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通过经济指标的时间序列轨迹来研究经济走势及其发展规律是一个常用方法，然而由于以往的统计数据中包含着季节因素和不规则波动因素，往往不能清晰反映经济发展的本质特点，尤其是在2008年到2009年国际金融危机对松江经济造成深度冲击期间，季节因素的波动更加强烈地影响了我们对总体趋势的认识。抚今追昔，为了更准确及时地发现统计数据中反映的新趋势新特点，让我们拨开季节性波动的目翳来看松江经济的走势。本文尝试以西班牙中央银行编制的TRAMO/SEATS通用方法并结合松江区具体情况设计模型参数和回归变量对主要经济指标作季节调整和分析，原始数据来源于《松江统计月报》（2003年5月-2010年6月）。

希冀季节调整分析所反映的经济发展趋势对正在制定中的松江区“十二五”规划能有些许参考价值。

1数据季节调整的必要性和实施方法

1.1原始数据的局限性

世界上很多国家和地区的统计机构或银行不仅计算主要经济指标比上年同期的增长率，而且编制和公布经过季节调整的环比增长速度和各类经济指数。

经济指标的时间序列包含了长期趋势成分、周期性波动（循环波动）成分、季节成分和不规则成分。周期性波动（循环波动）是围绕长期趋势的一种波浪形或震荡式变动，周期超过一年，由于观察值有限，长期趋势和周期性波动往往糅合在一起构成趋势-周期成分，形成数据的基本发展方向。季节成分包含了气候对生产消费的影响、节假日、交易日变动等因素，其足以掩盖时间序列短期的基本变动趋势，导致难以深入研究和正确解释经济规律。

1.2 季节调整的目的和意义

世界货币基金组织将季节调整描述为“指使用分析技术将一个序列分解成季节、趋势-周期和不规则成分，其目的是为了识别这些成分及其用途，能够观察这些成分被剔除后的序列。”季节调整在研究确定经济发展方向的显著性变化时非常有用，剔除季节成分和不规则成分后的数据有助于人们认识和估计数据的基本趋势，便于月度或季度之间的数据进行比较，从而识别经济发展的实际变化转折点，并有利于短期经济的监测和预警。采用不经过季节调整的数据与上年同期进行比较所反映的经济走势转折点通常要平均滞后6个月，而通过剔除数据中历年的一般性季节波动成分，可使新数据中有别于以往的新特征新趋势及早显现出来。

1.3 季节调整的原理和方法

季节调整最初的手段是利用移动平均法消除季节等短期波动成分，后来引入了ARIMA模型等技术使季节调整的方法日臻完善，最大程度地剔除数据中蕴涵的季节波动成分和不规则成分，这些成分是从历年数据中识别、提取和总结的。目前世界上公认的两种稳定有效的季节调整方法是美国普查局开发的X-12-ARIMA和西班牙中央银行开发的TRAMO/SEATS，两种方法的季节调整结果大同小异，由于TRAMO/SEATS便于引入一个干预变量对春节这样的移动假日进行处理，所以本文选择TRAMO/SEATS作为数据处理方法。

TRAMO/SEATS的基本处理过程如下：先利用TRAMO模块进行ARIMA模型的识别，对数据进行预处理，并处理和估计异常值、交易日、移动假日等因素造成的影响，将线性化序列传递给SEATS模块，SEATS使用信号提取技术分离出趋势-周期、季节等成分，最后重新引入异常值和特殊因素并输出结果。

2 松江区主要经济指标的季节调整和分析

2.1松江区生产总值（增加值）

在TRAMO/SEATS的参数设计中，可以考虑交易日效应，即经济活动的活跃程度在不同的工作日之间的差别、工作日与休息日之间的差别，并允许TRAMO/SEATS自主减少交易日回归量，以期找到合适的交易日回归变量个数，并取消实施西方复活节效应修正。由于我国多年以来施行“五一”、“十一”长假，其对松江区5月和10月的消费和生产都造成显著的影响，所以需要在国家特殊节日里加入“五一”、“十一”的因素，根据常识和试算的结果，“五一”、“十一”分别选取5天的节日修正量比较合适。

春节是中国人最重要的节日，其对松江短期经济波动的影响是各个节假日中最显著的，其效应并不简单地表现为国家法定7天假日的影响。为了尽可能准确地剔除春节因素，在ARIMA建模中加入一个干预性的回归变量，假如春节对松江区生产总值的波动影响达到n天，其中1月份受影响n1天，2月份受影响n2天（如果春节处于2月中旬，可能影响到3月份），则1月份的变量值为n1/n，2月份的变量值为n2/n，其他月份为0，将这个变量分配为季节成分参与调整。这个变量的作用是确定移动假日在各月份发生影响的天数的比例。经过多种组合的试算和比较，最后选取回归变量的标准是春节因素对松江区生产总值的波动影响达到了30天，分别是春节前15天和从春节起15天，说明春节前后15天的回归变量对松江区生产总值有显著的影响。加入这个回归变量以及考虑“五一”、“十一”因素后，模型的残差自相关性、季节自相关性、表征模型拟合优良度的AIC统计量都有改善性的下降，识别的ARIMA模型类型为经修正的ARIMA（0 1 1）（0 1 1），它表示松江区生产总值序列在建模过程中经过一次规则性差分和一次季节性差分后，成为了具有一阶规则性移动平均项和一阶季节移动平均项的平稳序列。

图1 松江区生产总值趋势线和原始数据连线图（单位：亿元）

图1中，起伏多、不平滑的线是2003年5月-2010年6月每个月的松江区生产总值原始实际值的连线，较平滑的线是剔除季节因素和不规则因素后的趋势值的连线（趋势线）。实际值、趋势值都是当月值，不是累计值。根据趋势线的走向、斜率可以划分和归纳出相对稳定的经济发展阶段。

从趋势线看，松江区生产总值从2003年5月到2008年7月一直平稳快速增长。受国际金融危机影响，松江区生产总值在2008年8月到2009年2月出现了趋势性的负增长（注：本文提及的“负增长”或“正增长”是指连续月份之间的当月数值的减少或增加，是“环比”的概念），从2009年3月起恢复正增长，2009年7月起走出低谷。未经季节调整的数据是在2008年12月出现由正增长进入负增长的转折点的，经季节调整后显现的实际转折点比其提前了4个月，比传统的累计值同比增长率出现负值提前了5-7个月。从趋势线的切线斜率来看，金融危机后松江区生产总值的增长速度已经接近和略微超过危机前的水平。

本文以趋势线的切线斜率来判断指标的增速，优点在于其反映了指标趋势值微观演变的连续过程，并易于直观地对一定趋势性阶段上的增速进行概括描述和归纳，它反映的不再是一个时间点的情况，而是取决于持续的趋势性进展的前后状态。而常规用累计值“同比增长率”判断增速虽然涵盖了一定时期的数据，具有稳定性和趋势性的同时却掩盖了短期经济变动。原始的当月值涵盖时间短，缺乏稳定性和趋势性，无论是和上年同月比还是和相邻的上个月比，结果往往显得凌乱。同比增长率的比对基础是一年前的情况，反映的经济变化显得滞后。现在习惯于使用累计值同比增长率是历史形成的，一方面是过去强调产量、产值和上年同期完成情况的进度比较，以此比对计划中的增速来作进度控制，另一方面是过去缺少完善的季节因素剔除方法，和上年同期数作比较能在一定程度上消除季节的影响。而事实上，任何年份的统计数据都有一定的偶然性和特殊性，单纯和某一年同期的数据作比较（特别是区间内出现过剧烈波动、年份间差异大的年份，如2008-2010年），比较的结果直接用来判断经济发展态势是存在偏颇的，以相邻月度报告期同比增长率的差值来判断增速的回落或提高，在某些情况下也会给人造成错觉。市场经济条件下经济活动活跃，对数据进行季节性和不规则因素剔除后，相邻的月度或季度之间可以直接作比较，趋势值的“环比”能更敏锐、直观地反映短期经济的变动，有助于我们发现异常情况。

图2 经对数化处理的松江区生产总值季节成分图

由图可知，松江区生产总值的季节波动成分每年都相似，1、2月份处于低谷，6月出现一个高峰，7-9月出现一个浅谷，11-12月又迎来一个高峰。

图3 松江区第二产业增加值趋势线和原始数据连线图（单位：亿元）

由于松江区第二产业增加值占松江区生产总值的60%以上，所以第二产业增加值的趋势与经济总量的趋势基本一致。

图4 松江区第三产业增加值趋势线和原始数据连线图（单位：亿元）

由图可知，松江区第三产业增加值基本呈直线增长，平均每个月增加0.21亿元（注：文中提及的平均增幅和平均增速是通过回归拟合计算得出，信息量更完整），国际金融危机并未对松江的第三产业发展造成明显的影响。松江第三产业增加值中份额最大的是批发零售业、房地产业、金融业。第三产业和第二产业的季节波动成分比较相似，除了共有的气候因素、电力能源制约因素外，也揭示了松江区的第三产业有一部分是服务于第二产业的，第三产业增加值的波动和工业生产的短期起落有一定关联，但工业生产对第三产业造成的波动并没有改变第三产业本身的发展趋势和轨迹。

2.2 工业总产值

图5 松江区工业总产值趋势线和原始数据连线图（单位：万元）

由图中趋势线看，工业总产值在2006年下半年到2007年三季度处于快速增长期。过去我们通常认为美国次贷危机对松江工业、出口的影响是在2008年下半年才出现的，这是基于2008年下半年原始月度值逐月下降得出的结论，现在从图5中剔除季节性和不规则波动因素后的趋势线可以直观地看出，2007年第四季度工业总产值就出现了拐点，即环比增速明显放缓——这也间接说明松江遭受次贷危机冲击表象有突发性而实际存在潜伏过程，2008年4月松江工业总产值出现了趋势性负增长，负增长态势持续到2009年2月，在此期间国际金融危机对松江区工业生产造成了深度冲击。从趋势线切线斜率来看，2009年第二季度起工业总产值增速很快恢复到危机前的水平，平均每月递增9.13亿元，月度总量水平则在2009年末恢复到危机前的最高水平。针对工业总产值设计的春节因素回归变量与松江生产总值不同，经试算，以春节前20天、从春节起10天为标准的回归变量的介入使工业总产值季节调整后的趋势线更平滑，模型的残差自相关性、季节自相关性、AIC统计量也更小，说明不少工业企业的生产经营活动在春节前三周已经开始作调整。

图6 松江区工业总产值季节成分图

由图可知，松江区历年的工业总产值的季节波动成分比较相似，1-2月出现一个深谷（春节因素），5月出现一个浅谷（“五一”长假因素），6月出现一个小高峰（工业企业为避开7-8月用电高峰期的电力限制和生产条件的高温限制，在6月增加产能完成生产计划），7-8月又出现一个浅谷（电力限制和高温放假因素），11月迎来一个高峰。

由于近期美国经济增速减缓和欧洲债务危机等因素影响，制造业采购经理指数PMI有所回落，外部经济环境的波动对下阶段的工业生产和出口将造成一定影响，实际影响程度有待于对下阶段月度数据作季节性剔除后进行实证评估。

工业销售收入与工业总产值情况相似，不再赘述。

2.3 出口总额

在考虑交易日、“五一”、“十一”长假及春节因素（同工业总产值一样，春节回归变量以“春节前20天、从春节起10天总共30天”作为标准）对出口总额的影响设计参数后，发现模型的拟合效果仍不够理想，于是将西方复活节的因素重新考虑进去，并设定影响天数为15天，调整结果显示模型的残差自相关性、季节自相关性、AIC统计量有显著改善，趋势线也更平滑，说明出口总额与西方复活节关系密切，复活节导致国外对产品需求旺盛，使松江区的出口额在此之前就显著增大。

图7 松江区出口总额趋势线和原始数据连线图（单位：万美元）

出口总额的趋势线和工业总产值相当“形似”，在2008年5月到2009年3月出现了趋势性负增长。松江区工业主要是以外销为主的加工制造业，国外对产品的需求拉动了工业生产，对工业总产值重新引入复活节因素，发现模型的残差自相关性也有改善。

从2006年起的出口总额季节成分比较相似，但是有约2个月的超前或滞后。一般来说，春节出现低谷，3-4月份出现一个小高峰（与工业生产的恢复、复活节有关），5月出现一个浅谷（“五一”长假因素），6 - 8月出现恢复性反弹（部分年份与国家在6、7月出台调整出口退税率政策有关），消耗6月工业增产的库存。11月迎来一个高峰，和工业总产值一致，与国外圣诞节、新年对产品需求旺盛有关。

2.4 社会消费品零售总额

图8 松江区社会消费品零售总额趋势线和原始数据连线图（单位：万元）

由图可知，松江区社会消费品零售总额趋势线为指数型曲线，但基本接近于直线，回归拟合后得出平均每月递增2136万元，高峰期出现在春节、5月、10月，和常识基本一致。其中，吃、穿、用的消费额和和消费品零售总额的变化趋势基本一致，“烧”的商品（包括天然气、液化气等）则从2009年起处于阶段性的消费饱和。

图9 “穿的商品”销售额商业周期成分图

从“穿的商品”销售额商业周期成分图来看，从2003年第一季度的低谷到2007年第三季度的低谷历时约4.5年，从2005年第四季度的高峰到2010年第一季度的高峰历时也约4.5年。这可能是衣物款式周期性推陈出新引发的消费额循环波动。

2.5 固定资产投资

图10 松江区固定资产投资趋势线和原始数据连线图（单位：万元）

从趋势线看，2005年固定资产投资有过一个高峰，从2005年下半年到2007年年初呈现出趋势性负增长，随后则平稳缓慢增长。固定资产投资历年的季节成分差别较大，2007年以后季节成分相对规则。其中2008年10月的高峰主要来自工业的投资，2009年10月的高峰主要来自第三产业的投资。

2.6 用电量和工业单位产值耗电量

图11 松江区用电量趋势线和原始数据连线图（单位：万千瓦时）

由于工业用电占全区用电量的60%以上，所以全区用电量也在2008年下半年出现了负增长。用电的极高峰期出现在每年的8月，次高峰期出现在1月、7月、9月、12月，是在天气最冷或最热的时候，由于春节期间工业生产的停顿，用电锐减。工业用电趋势线和工业总产值基本一致，在此不再列出。

图12松江区工业单位产值耗电量趋势线和原始数据连线图（单位：千瓦时/万元）

由于工业的综合能源消耗数据积累时间较短，不适合做季节调整分析，而工业用电占工业能源消耗的80%以上，能够基本说明工业能源消耗的趋势，现在定义：

工业单位产值耗电量=工业用电量/工业总产值（单位：千瓦时/万元）

从趋势线可以看出，2009年下半年起松江的工业单位产值耗电量出现了负增长，能源效率有一定提高，说明本区节能增效措施产生了作用。但是数据不规则成分比例较大，说明这种下降是不稳定的，仍旧需要密切关注节能降耗问题。

2.7 城镇和农村居民家庭人均可支配收入（季度数据）

图13 城镇居民家庭人均可支配收入趋势线和原始数据连线图（单位：元）

图14农村居民家庭人均可支配收入趋势线和原始数据连线图（单位：元）

城镇和农村居民家庭人均可支配收入为季度数据，由于春节总是在第一季度，所以在TRAMO/SEATS参数设计中无需引入春节因素影响1-3月天数比例的干预变量。人均可支配收入的季节性很简单，第一季度由于年终奖等众所周知的因素数值较大（农村居民也以工资性收入为主）。农村居民家庭人均可支配收入每年第三季度比第二季度略降（其中前三年的主因是“转移性纯收入”略降，2009年的主因是“家庭经营纯收入”略降），每年第四季度出现一个低谷，主因是“财产性收入”中的租金收入比第三季度略有减少。

从趋势线看，城镇和农村居民家庭人均可支配收入基本呈直线增长。城镇居民家庭人均可支配收入平均每个季度递增133.7元，平均增速是2.6%，农村居民家庭人均可支配收入平均每个季度递增60.7元，平均增速是2.1%。增速接近，但由于两者的绝对量基数不同，增量上城镇和农村居民以每个季度73元在逐渐拉开收入差距。同期的社会消费品零售总额的季度平均增速是4.1%，消费的增速超过了可支配收入的增速，说明群众用于改善生活可投入的资金比过去是相对充裕了，生活条件与消费理念也随之有所进步，收入的总量水平尚能满足平均每个季度增长4.1%的消费增长速度。

3 季节调整分析的结论与思考

3.1松江区主要经济指标都通过了TRAMO/SEATS的季节性检验，有较显著的季节性，尤其是近几年来松江区统计数据质量不断提高，数据的季节性变动更为规则、稳定。其中，固定资产投资和出口总额的年间变动季节性较明显。引入“五一”、“十一”、“春节”的假日参数和回归变量后，模型的残差自相关性、季节自相关性、表征模型拟合优良度的AIC统计量都有改善性的下降，季节因子剔除更充分。工业总产值、出口总额等和外部需求联系紧密的指标引入复活节回归变量后季节调整效果更佳。鉴于季节因素对经济走势研判的干扰，建议在今后的松江统计月报和统计年鉴中增加经季节调整的近三年主要经济指标的环比增长速度。

表1 经季节调整的松江区主要经济指标环比增长速度

3.2 从2003年-2010年松江区主要经济指标的趋势线（包括本文未列出的）来看，松江区经济取得了长足的发展，经济总量水平、消费总量水平、财政收入水平增长到时间序列初期的3-4倍。

3.3 对主要经济指标经过季节调整后，发现在国际金融危机全面爆发前的2008年第二季度，松江区的多项经济指标就出现了趋势性负增长，可见作为前奏曲的美国次贷危机已经波及松江的工业生产等领域，约从2009年第二季度起恢复正增长。这些比未经过季节调整的原始数据所反映的转折点提前了。与工业生产有关的出口总额、工业销售收入等指标用2009年一年的时间恢复到危机前的月度总量水平。从剔除季节因素和不规则因素后的趋势线切线斜率看，松江区经济整体发展速度已经恢复并补偿性地略微超越了金融危机前的水平。在区委区政府的正确领导下，松江区抓住外部经济环境复苏的契机，经济业已回归到快速平稳发展的轨道上。

3.4 从主要反映生产经营的指标看，第二产业增加值、工业总产值、工业用电量、出口总额的季节成分关联度强，受外部经济影响大；从主要反映群众消费和生活水平的指标看，第三产业增加值、社会消费品零售总额、人均可支配收入没有明显受到国际金融危机冲击的影响，趋势线几乎呈直线增长。尽管国际金融危机对松江的工业经济和出口带来巨大冲击，但经济总量的下滑时间和幅度甚微，受益于本区第三产业、群众收入和消费这些经济要素的稳定和康健，体现了“民生经济”的内涵和趋势。

3.5 从季节调整后的趋势值、不规则波动以及各指标的关联度及差异看，存在以下值得关注的问题：

3.5.1需要密切关注如何进一步采取有效措施节能降耗的问题；

3.5.2工业在松江区经济中占有主导地位，对外贸易依存度过高是本区经济中一个突出的结构性矛盾，如何开拓与扩大工业产品的国内市场是一个亟待研究的课题；

3.5.3本区固定资产投资的总体趋势水平和增长速度已平稳，符合经济发展的客观规律，如何根据国内外的实际需求（消费、出口）和经济增长点的发展方向来调整投资结构、提高投资质量亦是一个亟待研究的课题；

3.5.4城镇居民家庭人均可支配收入季度平均增速是2.6%，农村居民家庭人均可支配收入季度平均增速是2.1%，如何缩小城镇和农村居民收入差距是又一个亟待研究的课题；

3.5.5与人均可支配收入数据同期的社会消费品零售总额的季度平均增速是4.1%，人均可支配收入的增长速度低于社会消费品零售总额的增长速度，一方面说明了群众的收入水平尚能满足这个时期的消费增幅，另一方面则提示了群众消费潜力的进一步释放还有赖于收入增速的提高。

存在的问题应当引起各级重视和关注，假以政策的扶持和相应措施的引导，使这些问题得以逐步解决。虽然松江区经济遭受了国际金融危机的剧烈冲击，承受结构转型的巨大压力，但综合经济实力仍实现了质的突破。展望“十二五”，我们要站在新的历史起点上，抓住发展机遇，紧紧围绕经济结构的调整和发展方式的转变，做强现代制造业，大力发展服务业，不断提高人民生活质量，进一步促进松江经济社会又好又快发展。

撰稿：汤一松